この論文では曲面絡み目上の２次元ブレイドが曲面絡み目を区別するのに有用であることを示した。具体的には、曲面絡み目上の２次元ブレイドを取って、それの３重絡み数を計算することで、絡み目群がランク２の自由アーベル群である曲面絡み目の無限系列が存在することを示した。
3重絡み数は3成分以上の曲面絡み目の不変量である。この例は2成分なので、このままでは3重絡み数を用いることはできないが、成分数が４になる2次元ブレイドを取ることにより、3重絡み数を計算できるようになる。