この論文では1-ハンドルをいくつか加えることによって得られる曲面結び目上の２次元ブレイドで、ある繰り返しのパターンから成るものについて、1-ハンドルムーブという同値変形を導入し、この図式の変形によって２次元ブレイドがどれだけ簡単に変形できるかを調べた。 さらに、チャートループ付き1-ハンドルを加えるという操作は、任意の曲面結び目上の任意の2次元ブレイドについてブレイドを解消する操作であることを示した。