この論文では向きづけられた曲面結び目Fの分岐被覆の形をしている曲面結び目について考察した。 これはFをコンパニオンとする一種のサテライトである。このような形をした曲面を表すため、曲面結び目F上の２次元ブレイドという概念を導入した。 さらに、F上の２次元ブレイドを表す曲面図式上のチャートという概念を導入した。 曲面結び目F上の任意の２次元ブレイドはFの曲面図式上のチャートで表すことができる。 さらに、チャート付き曲面図式のローズマンムーブを定義し、それらがwell-definedであることを示した。