佐賀創発数理セミナー (Saga Souhatsu Mathematical Seminar)

JST創発的研究支援事業　研究課題名：トポロジーを用いたグラフの変形過程の解析と応用（研究代表者：中村伊南沙）の支援の下、トポロジーとの関連を探しつつ、さまざまな分野の枠を超えたセミナーを行いたいと思います。興味のある方は世話人までご連絡ください。

世話人(2025年度）：中村伊南沙（佐賀大学）、柳田幸輝（佐賀大学）、戸次鵬人（佐賀大学）

連絡先：中村伊南沙 (inasaのあとにアットマークとcc.saga-u.ac.jpを付けてください）

佐賀創発数理セミナー（2023年度、2024年度）
金沢創発数理セミナー（2021年度、2022年度）

作成日：2025年4月21日
最終更新日：2025年5月17日

日時：2025年7月22日（火）15:30-17:30
場所：佐賀大学理工学部６号館２０５教室（Zoomによる遠隔とのハイブリッド）
講演者：浅野喜敬氏（津山高専）
講演題目：
アブストラクト：

日時：2025年7月1日（火）15:30-17:30
場所：佐賀大学理工学部６号館２０５教室（Zoomによる遠隔とのハイブリッド）
講演者：吉田建一氏（広島大学SKCM^2）
講演題目：
アブストラクト：

日時：2025年6月9日（月）15:30-17:30
場所：佐賀大学理工学部６号館５０１大セミナー室（Zoomによる遠隔とのハイブリッド）
講演者：清水達郎氏（慶応義塾大学）
講演題目：直積$S^1\times N$のReidemeister torsionのひとつの計算法
アブストラクト：
$N$をorientableな閉多様体とする．$\rho$を$\pi(S^1)$の非自明な表現と$\pi(N)$の適当な表現の積とするとReidemeister torsion $Tor(S^1\times N;\rho)$は$Tor(M)^{-\chi(N)}$で与えられる．ここで$\chi(N)$は$N$のオイラー数．これの間接的な証明を与える．用いるのはChern-Simons摂動論から得られるdefectという不変量$d$である． $d$は$\tau$と同じく多様体と表現の組に対する不変量であり，表現がアーベルの時にはReidemeister torsion $Tor$と本質的に一致する．そこで$d$の直積に関するふるまいを調べることで表題の計算を行う．この計算方法が面白いのは、計算結果$Tor(M)^{-\chi(N)}$中にある$N$のEuler数$\chi(N)$が，ベクトル場の零点の数として明示的に表れる点である．

日時：2025年5月20日（火）16:30-17:30
場所：佐賀大学理工学部６号館２０５教室（Zoomによる遠隔とのハイブリッド）
講演者：松本幸夫氏（学習院大学理学部数学科）
講演題目：「スパインのない４次元多様体」の今と昔
アブストラクト：
スパインのない４次元多様体(spineless 4-mainofold)はちょうど５０年前に構成されたが [1]，それは2次元トーラス$T^2$とホモトピー型の等しい（コンパクトで境界のある）４次元多様体であった。それから約50年後に，２次元球面$S^2$とホモトピー型の等しい spineless 4-manifoldがA. S. Levine とT. Lidmanにより構成された [2]．講演では、それらの４次元多様体の構成と性質について紹介する．

参考文献：
[1] Y. Matsumoto, A 4-manifold which admits no spine, Bull. Amer. Math. Soc. 81, (1975), 467--470.
[2] A. S. Levine and T. Lidman, Simply connected, spineless 4-manifolds, Forum Math. Sigma (2019), 7, e14,1--11.

佐賀大学
　